okrąg wpisany w trójkąt równoboczny..

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 23 gru 2006, o 17:21

Punkt C=(1,-3) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC, zaś punkt S=(3,-1) jest środkiem okręgu wpisanego w ten trojkąt.
Wyznacz współrzędne A i B..

Ja tu wyznaczam punkt D, który jest środkiem odcinka AB.. jest równy D=(4;0).. Z tego że środek okręgu wpisanego dzieli wysokość w stosunku 2:1..

potem robie układ równań..
Prosta prostopadła do prostej przechodzącej przez punkty CD przechodząca przez punkt D.. ona ma równanie \(\displaystyle{ y=-x+4}\)..

Dalej drugie równanie mam z odległości punktu A od D i C..
Czyli \(\displaystyle{ \sqrt{(x-1)^2 + (y+3)^2}=\frac{1}{2} \sqrt{(x-4)^2+y^2}}\) gdzie x i y współrzędne A..

Po podniesieniu obu stron tego drugiego równania dostaje:

\(\displaystyle{ \frac{3}{4}y^2+6y+\frac{3}{4}x^2+6=0}\)

i po podstawieniu za x lub y z pierwszego rówania wyróżnik jest ujemny.. Gdzie robie błąd??

LecHu :) · Post autor: **LecHu :)** » 23 gru 2006, o 17:38

Prawą stronę tego równania z pierwiastkami mnożysz a nie dzielisz przez 2.

mostostalek · Post autor: **mostostalek** » 23 gru 2006, o 17:41

No oczywiście... Tak to jest jak sie jest ślepym Lechu punkt for you:P