płaszczyzna i prosta prostopadla

[alicja90BDG]

Hej, mam mały problem z jednym typem zadań, a mianowicie chodzi o wyznaczenie równania płaszczyzny gdy mam podaną prostą równoległą, jeśli ktoś miałby czas aby mi to jako tako wytłumaczyć byłabym wdzięczna. Żeby zobrazować o co mi chodzi podam treść zadania

Zad. Znajdz równanie płaszczyzny zawierającej os Oy i równoległej do odcinka o końcach (1,0,0) oraz (0,0,2)
albo
Znajdz równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt (6,0,0) i równoległej do osi Oy oraz do odcinka łączącego punkty (-2,0,3) oraz (2,1,5)

z góry bardzo dziękuje

[Psiaczek]

Zad. Znajdz równanie płaszczyzny zawierającej os Oy i równoległej do odcinka o końcach (1,0,0) oraz (0,0,2)

Zastanawiam się jak to zrobić najmniejszym nakładem pracy Na razie widzę taki sposób, nie wykluczone że można prościej: korzystając ze współrzędnych początka i końca odcinka budujesz wektor [-1,0,2] . Ponieważ płaszczyzna zawiera oś Oy to są tam punkty [0,0,0], [0,1,0], możesz przy ich użyciu zbudować drugi wektor [0,1,0], tworzy on z tym pierwszym wektorem układ liniowo niezależny , więc we dwójkę rozpinają one tę płaszczyznę. Czyli możesz ich iloczyn wektorowy policzyć i będziesz miała wektor normalny tej płaszczyzny, a jak masz wektor normalny i jakiś punkt płaszczyzny to jest ona wyznaczona.