Iloczyn skalarny

[sedzia77]

Witam może mi ktoś powiedzieć dlaczego iloczyn skalarny tych dwóch wektorów wynosi -25, a nie 30 jak mi wychodzi.

\(\displaystyle{ \vec{a}=[3,4,-5],}\)
\(\displaystyle{ \vec{b}=[-1,2,6],}\)

[rtuszyns]

Mamy:

\(\displaystyle{ \vec{a}\circ \vec{b}=a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z=3\times (-1)+4\times 2+(-5)\times 6=-3+8-30=-25}\)

Kolejność działań się zapewne kłania...

[sedzia77]

nie wiem jak ja to zrobiłem... ide spac, bo wiedze juz nie mysle

A mozesz mi jeszcze powiedziec jak wyliczyc cos kata pomiedzy wektorami a i b, zeby obliczyc iloczyn skalarny drugim sposobem tj:

\(\displaystyle{ a \cdot b=||a|| \cdot ||b|| \cdot \theta=5\sqrt{2} \cdot \sqrt{41} \cdot ...}\)

[Crizz]

Hmmm... zwykle się go liczy z iloczynu skalarnego

Na upartego możesz zaczepić te wektory w jednym punkcie i skorzystać z twierdzenia cosinusów. Długości dwóch boków już masz.