W prostokatnym ukladzie wspolrzednych zilustruj zbiory A, B, A-B, jesli:
\(\displaystyle{ A=x^{2}+y^{2}-2x+6y+6\leq0}\)
\(\displaystyle{ A=(x-4)^{2}+(y+4)^{2}\leq9}\)
Prosze o pomoc w rozwiazaniu (oczywiscie okregi na uklad naniose juz sam ) i o w miare mozliwosci wytlumaczenie
Z gory dziekuje
Okregi jako zbiory
-
doliva
- Użytkownik
- Posty: 156
- Rejestracja: 19 kwie 2006, o 19:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Biała Podlaska
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 33 razy
Okregi jako zbiory
Korzystamy z dwóch wzorów na równania okręgów, skoro tutaj mamy nierówności będą to jegownętrza wraz z okręgiem czyli koła o srodku w punkcie \(\displaystyle{ S = (a,b)}\) i promieniu \(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+ (y-b)^{2}=r^{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0}\) gdzie \(\displaystyle{ r^{2}=a^{2}+b^{2}-c}\)
Z tego:
\(\displaystyle{ A: S=(1,-3), r=2}\)
\(\displaystyle{ B: S=(4, -4), r=3}\)
\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+ (y-b)^{2}=r^{2}}\)
oraz
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0}\) gdzie \(\displaystyle{ r^{2}=a^{2}+b^{2}-c}\)
Z tego:
\(\displaystyle{ A: S=(1,-3), r=2}\)
\(\displaystyle{ B: S=(4, -4), r=3}\)
