czworokąt w układzie współrzędnych

ta_paula · Post autor: **ta_paula** » 19 gru 2006, o 21:30

Punkty A=(-3,0), B=(4,-1), C=(5,1), D=(2,3) są wierzchołkami czworokąta. W jakim stosunku dzieli bok AD prosta równoległa do boku DC przechodząca przez punkt B?

Rysunek oczywiscie zrobilam, do wnioskow jako-takich doszłam ale mimo to nie moge ruszyc tego zadania. Moze mi ktos pomoze?

mospin · Post autor: **mospin** » 19 gru 2006, o 22:03

wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty C i D (robisz układ następujący a*5+b=1 i a*2+b=3 z tego otrzymasz rozwiązanie a i b i wtedy otrzymujesz równanie prostej ax+b=y) następnie szukasz równoległej do tej przechodzącej przez punkt B (a jest takie samo jak przy prostej CD czyli masz dane a x i y a szukasz b) jak już dostaniesz to wyznacz równanie prostej AD (tak samo jak CD) i ostatnią czynnością jest znalezienie punktu współnego prostych AD i równoległej do CD przechodzącej przez B (robisz układ równań z równaniami ogólnymi tych dwóch prostych w obu masz dane a i b i szukasz x y i to są współrzędne tego punktu)