Okregi o rownaniach

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Kamilo18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Okregi o rownaniach

Post autor: Kamilo18 »

Określ okręgi o równaniach: \(\displaystyle{ (x + 4) ^{2} + (y - 3) ^{2} = 5 i (x - 2) ^{2} + (y + 5) ^{2} = 49}\)




\(\displaystyle{ (x + 4) ^{2} + (y - 3) ^{2} = 5}\)

\(\displaystyle{ S = (-4, 3), r = \sqrt{5} \approx 2,2}\)




\(\displaystyle{ (x - 2) ^{2} + (y + 5) ^{2} = 49}\)

\(\displaystyle{ S = (2, -5), r = 7}\)


\(\displaystyle{ |S _{1} S _{2}| = \sqrt{(-6) ^{2} + (-8) ^{2} } = \sqrt{100} = 10}\)

\(\displaystyle{ r _{1} + r _{2} = 12 , |r _{1} - r _{2} | = 2}\)


Odp. Okręgi przecinają się


Dobrze wykonałem zadanie?
Ostatnio zmieniony 7 mar 2011, o 20:27 przez Kamilo18, łącznie zmieniany 1 raz.
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Okregi o rownaniach

Post autor: Kacperdev »

promien drugiego okregu to 7.
Kamilo18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Okregi o rownaniach

Post autor: Kamilo18 »

tzn? nie rozumiem jest 7... Możesz zacytować, tam gdzie jest zrobiony błąd?
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Okregi o rownaniach

Post autor: Kacperdev »

\(\displaystyle{ (x - 2) ^{2} + (y + 5) ^{2} = 49}\)

\(\displaystyle{ S = (2, -5), r = \sqrt{7} \approx 2,6}\) !!!

\(\displaystyle{ R= \sqrt{49} =7}\)
Kamilo18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Okregi o rownaniach

Post autor: Kamilo18 »

Racja, nie zauważyłem... A tak to wszystko jest dobrze?
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Okregi o rownaniach

Post autor: Kacperdev »

okregi sa rozlaczne.

odleglosc miedzy srodkami > sumy promieni
Kamilo18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Okregi o rownaniach

Post autor: Kamilo18 »

Jeżeli by były rozłaczne to by musiały spełniać ten wzór: \(\displaystyle{ |S _{1} S _{2} | > r _{1} + r _{2}}\), a przecież z tego wygląda że pasuje tylko ten wzór: \(\displaystyle{ |r _{1} - r _{2} | < |S _{1} S _{2} | < r _{1} + r _{2}}\).
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Okregi o rownaniach

Post autor: Kacperdev »

\(\displaystyle{ 10 > 7+ \sqrt{5}}\) wiec sppalniaja warunek rozłacznosci
Kamilo18
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 87
Rejestracja: 18 paź 2009, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 15 razy

Okregi o rownaniach

Post autor: Kamilo18 »

No tak, zapomnialem o tym nieszczesnym pierwiastku . Dzieki
ODPOWIEDZ