a) Podpunkt a próbowałem rozwiązać tak:Na trójkącie prostokątnym ABC opisano okrąg. Jedną z przyprostokątnych trójkąta ABC
jest odcinek o końcach \(\displaystyle{ A=(-3,-2)}\) i \(\displaystyle{ B=(1,6)}\). Środek okręgu opisanego na tym trójkącie
należy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ x-2y-3=0}\)
a) napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC
b) wyznacz współrzędne wierchołka C
c) oblicz pole trójkąta ABC
\(\displaystyle{ S=(a,b)}\) spełnia równanie \(\displaystyle{ x-2y-3=0}\) czyli : \(\displaystyle{ a-2b-3=0}\)
\(\displaystyle{ |SA|=|SB|=r}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(a-1)^{2}+(b-6)^{2}}=\sqrt{(a+3)^{2}+(b+2)^{2}}}\)
Czyli mam układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} a-2b-3=0 \\ \sqrt{(a-1)^{2}+(b-6)^{2}}=\sqrt{(a+3)^{2}+(b+2)^{2}} \end{cases}}\)
I niestety 2 równianie udowadnia mi pierwsze. NIe daje mi nic nowego. Jak mam rozwiazac podpunkt a ?