trojkat wpiasny w okrag

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
viruss3000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 23 gru 2010, o 12:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sosnowiec
Podziękował: 13 razy

trojkat wpiasny w okrag

Post autor: viruss3000 »

Na trójkącie prostokątnym ABC opisano okrąg. Jedną z przyprostokątnych trójkąta ABC
jest odcinek o końcach \(\displaystyle{ A=(-3,-2)}\) i \(\displaystyle{ B=(1,6)}\). Środek okręgu opisanego na tym trójkącie
należy do prostej o równaniu \(\displaystyle{ x-2y-3=0}\)
a) napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC
b) wyznacz współrzędne wierchołka C
c) oblicz pole trójkąta ABC
a) Podpunkt a próbowałem rozwiązać tak:

\(\displaystyle{ S=(a,b)}\) spełnia równanie \(\displaystyle{ x-2y-3=0}\) czyli : \(\displaystyle{ a-2b-3=0}\)

\(\displaystyle{ |SA|=|SB|=r}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(a-1)^{2}+(b-6)^{2}}=\sqrt{(a+3)^{2}+(b+2)^{2}}}\)

Czyli mam układ równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} a-2b-3=0 \\ \sqrt{(a-1)^{2}+(b-6)^{2}}=\sqrt{(a+3)^{2}+(b+2)^{2}} \end{cases}}\)

I niestety 2 równianie udowadnia mi pierwsze. NIe daje mi nic nowego. Jak mam rozwiazac podpunkt a ?
Ostatnio zmieniony 5 mar 2011, o 22:29 przez Sylwek, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex].
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

trojkat wpiasny w okrag

Post autor: piasek101 »

Robiłbym tak :
\(\displaystyle{ S(x; 0,5x-1,5)}\)

\(\displaystyle{ |SA|=|SB|}\) i ma wyjść.
ODPOWIEDZ