Proszę o pomoc.
Zacznę od danych:
Znane są:
\(\displaystyle{ A[x,y,z]\\
B[x,y,z]\\
d = |AC| = |AD|\\
\alpha \\
zC = zA}\)
\(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ AD}\) leży na płaszczyźnie normalnej do \(\displaystyle{ AB}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A}\)
Potrzebuję wyznaczyć współżędne punktu \(\displaystyle{ D[x,y,z]}\) do po obrocie o dowolny kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)
Domyślam się że pierwszym etapem jest wyznaczenie współżędnych punktu \(\displaystyle{ C[x,y,z]}\)
co już uczyniłem:
(wsp \(\displaystyle{ zC}\) jest znana)
\(\displaystyle{ beta = atan\left(\frac{yB-yA}{xB-xA} \right) \\
xC = xA - sin(\beta) \cdot d\\
yC = yA + cos(\beta) \cdot d}\)
Jak teraz transformować te współżędne punktu \(\displaystyle{ C}\) względem prostej tworzącej przez punkty \(\displaystyle{ AB}\) o znany kąt \(\displaystyle{ \alpha}\).
Przypominam iż obrót dzieje się na płaszczyżnie normalnej do prostej tworzącej przez \(\displaystyle{ AB}\) (i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A}\)).
Będe bardzo wdzięczny za wszelkie wskazówki...
obrót o kąt punktu [x,y,z] względem prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 26 kwie 2008, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
obrót o kąt punktu [x,y,z] względem prostej
tak jest-- 5 marca 2011, 15:21 --hosting mi padł ze zdjęciem zamieszczam jeszcze raz
może trzeba wykorzystać właściwości współrzędnych biegunowych?
ma ktoś pomysł jak mogę rozwiązać to zadanie?
może trzeba wykorzystać właściwości współrzędnych biegunowych?
ma ktoś pomysł jak mogę rozwiązać to zadanie?
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 26 kwie 2008, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
obrót o kąt punktu [x,y,z] względem prostej
Czy moglibyście mnie bardziej nakierować wciągam teorie z układów wsp biegunowych i sferycznych ale dalej nie wiem jak to zastosować...
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 26 kwie 2008, o 13:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
obrót o kąt punktu [x,y,z] względem prostej
Dzięki za link do Wikipedii, nie mam problemów z wyszukaniem definicji.
Jak mam wykorzystać właściwości tego układu w tym przypadku?
Nie widzę specjalnie zależności którymi mógł bym w moim przypadku operować
( )
Jeśli umiesz pomóż mi zacząć...-- 10 marca 2011, 23:50 --Dzięki za pomoc, znalazłem znacznie szybsza prostsza metodę obliczenia tego zadania...
skorzystałem z wzorów ze strony:
... rmacje.pdf
Jak mam wykorzystać właściwości tego układu w tym przypadku?
Nie widzę specjalnie zależności którymi mógł bym w moim przypadku operować
( )
Jeśli umiesz pomóż mi zacząć...-- 10 marca 2011, 23:50 --Dzięki za pomoc, znalazłem znacznie szybsza prostsza metodę obliczenia tego zadania...
skorzystałem z wzorów ze strony:
... rmacje.pdf