Obliczane wartości m

[lgxxi]

Mam tutaj mały problem z zadanie o treści -
Oblicz wartość m, wiedzac że proste p i l sa prostopadłe, gdy:
p: \(\displaystyle{ y=(m+1)x + 3}\) , r: \(\displaystyle{ y= \frac{1}{2m-4}x +1}\)

Obliczam:
Korzystam z zależności \(\displaystyle{ a _{1}\cdot a _{2} = -1}\), czyli

\(\displaystyle{ (m+1)(2m-4)=-1}\)
\(\displaystyle{ 2m ^{2} -4m + 2m - 4 = -1}\)
\(\displaystyle{ 2m ^{2} -2m - 3 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta =28}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 2 \sqrt{7}}\)

\(\displaystyle{ m _{1}}\) i \(\displaystyle{ m _{2}}\) oczywiscie wychodzi źle.

Kiedy robie to tym sposobem, czyli \(\displaystyle{ a _{1} = - \frac{1}{a _{2} }}\), to wychodzi dobrze

\(\displaystyle{ m+1=-2m+4}\)
\(\displaystyle{ m=1}\) (wynik poprawny).

Dlatego pytam się, dlaczego, gdy liczę pierwszym sposobem, za pomocą f. kwadratowej, to wynik wychodzi źle, a drugim sposobem wynik wychodzi dobrze?

[sigmaIpi]

bo za \(\displaystyle{ a_2}\) wstawiasz tylko mianownik a przecież \(\displaystyle{ a_2}\) jest w postaci ułamka (w pierwszym sposobie)

W drugim masz dobrze bo odwróciłeś ułamek.