Pole trójkąta

[Massami]

Obliczyć pole trójkąta ABC jeżeli \(\displaystyle{ A(-1, 2, 0), B(0, 1, 1), C(1, -1, 1)}\)


\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}|AB \times AC|}\)

\(\displaystyle{ AB= \vec{a}}\)

\(\displaystyle{ AC= \vec{c}}\)

\(\displaystyle{ \vec{a} [1, 1, -1]}\)
\(\displaystyle{ \vec{b} [2, -1, -1]}\)

\(\displaystyle{ \vec{a} x \vec{b} = \vec{w}}\)


\(\displaystyle{ \vec{w} [-1, 1 , -3]}\)

\(\displaystyle{ |\vec{w}= \sqrt{(-2) ^{2}+1 ^{2}+(-3) ^{2} } = \sqrt{15}}\)

Wychodzi mi , ze pole jest równe \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{15} }{2}}\)

a w książce jest \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{16} }{2}}\)



Czy to jest dobrze ?

[Afish]

Pewnie literówka. W końcu jakby miało być szesnaście, to przecież można łatwo wyliczyć pierwiastek.

[Massami]

tak , w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{16} }{2} =2}\) Czy to może być spowodowane np tym , że mnożyłam złe wektory ? Czy to ma jakieś znaczenie które , czy wystarczy , żeby obydwa wychodziły z jednego punktu ?

[Crizz]

Nie ma znaczenia, które - wystarczy, że z jednego punktu.