równanie parametryczne prostej

[eyf]

Witam mam takie zadanie:

Znaleźć równanie parametryczne prostej \(\displaystyle{ l}\) na której leży wektor \(\displaystyle{ \overline{AB}=\left[ 2,-3,1\right]}\)
Punkty mają współrzędne: \(\displaystyle{ A(-1,2,0)}\), \(\displaystyle{ B(1,-1,1)}\)

Proszę o pomoc.

[superes]

\(\displaystyle{ x(t)= x_{1}+( x_{2}-x _{1})t}\)
\(\displaystyle{ y(t)= y_{1}+( y_{2}-y _{1})t}\)
\(\displaystyle{ z(t)= z_{1}+( z_{2}-z _{1})t}\)
\(\displaystyle{ t-> [0,1]}\)

[eyf]

czyli będzie:
\(\displaystyle{ x(t)=-1+2t}\)
\(\displaystyle{ y(t)=2-3t}\)
\(\displaystyle{ z(t)=t}\)

??