współrzędne punktu C
współrzędne punktu C
Dane są punkty \(\displaystyle{ A(-2, -1)}\) oraz \(\displaystyle{ B(-4, 2)}\). Wektor \(\displaystyle{ \vec{AD}}\) jest równoległy do osi odciętych i ma długość 3. Oblicz współrzędne takiego punktu \(\displaystyle{ C}\), że \(\displaystyle{ \vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AD}}\)
Ostatnio zmieniony 1 mar 2011, o 19:12 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne między jedną parą tagów[latex], [/latex]
Powód: Umieszczaj CAŁE wyrażenia matematyczne między jedną parą tagów
-
matmi
- Użytkownik
- Posty: 388
- Rejestracja: 14 lis 2010, o 19:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 40 razy
współrzędne punktu C
Oś odciętych to oś x zatem wektor \(\displaystyle{ \vec{AD}}\) ma współrzędne: \(\displaystyle{ [3,0]}\) lub \(\displaystyle{ [-3,0]}\)
Ma zachodzić równość:
\(\displaystyle{ \vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AD}}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[-2,3]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[x_C+2,y_C+1]}\)
\(\displaystyle{ [-2,3] + [x_C+2,y_C+1] = [x_C,y_C+4]}\)
W pierwszym przypadku:
\(\displaystyle{ [x_C,y_C+4]=[3,0]}\) czyli \(\displaystyle{ x_C=3 \wedge y_C+4=0}\) co daje współrzędne: \(\displaystyle{ (3,-4)}\) dla punktu C
Analogicznie drugi przypadek.
Ma zachodzić równość:
\(\displaystyle{ \vec{AB} + \vec{AC} = \vec{AD}}\)
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[-2,3]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[x_C+2,y_C+1]}\)
\(\displaystyle{ [-2,3] + [x_C+2,y_C+1] = [x_C,y_C+4]}\)
W pierwszym przypadku:
\(\displaystyle{ [x_C,y_C+4]=[3,0]}\) czyli \(\displaystyle{ x_C=3 \wedge y_C+4=0}\) co daje współrzędne: \(\displaystyle{ (3,-4)}\) dla punktu C
Analogicznie drugi przypadek.