Witam nie wiem jak się za to zabrać;p czy ktoś mógłby pomóc z góry dzięki:)
Dla jakiego parametru \(\displaystyle{ a\in R\quad}\), punkty A(1,2,4) B(0,2,5) C(2,3,2) D(1,0,a) leża na jednej płaszczyźnie. Znaleźć równanie tej płaszczyzny.
Równanie płaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równanie płaszczyzny
Płaszczyzna jest wyznaczona jednoznacznie przez trzy niewspółliniowe punkty. Zauważ, że A, B, C nie są współliniowe (traktowane jako wektory w przestrzeni liniowej są niezależne, odpowiedni wyznacznik jest niezerowy). Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez te trzy punkty. Później wystarczy sprawdzić, dla jakich \(\displaystyle{ a}\) punkt D również należy do tej płaszczyzny (wstawiając jego współrzędne otrzymasz proste równanie liniowe).