Równanie płaszczyzny

[widmo1234]

Witam nie wiem jak się za to zabrać;p czy ktoś mógłby pomóc z góry dzięki:)

Dla jakiego parametru \(\displaystyle{ a\in R\quad}\), punkty A(1,2,4) B(0,2,5) C(2,3,2) D(1,0,a) leża na jednej płaszczyźnie. Znaleźć równanie tej płaszczyzny.

[lukasz1804]

Płaszczyzna jest wyznaczona jednoznacznie przez trzy niewspółliniowe punkty. Zauważ, że A, B, C nie są współliniowe (traktowane jako wektory w przestrzeni liniowej są niezależne, odpowiedni wyznacznik jest niezerowy). Wyznacz równanie płaszczyzny przechodzącej przez te trzy punkty. Później wystarczy sprawdzić, dla jakich \(\displaystyle{ a}\) punkt D również należy do tej płaszczyzny (wstawiając jego współrzędne otrzymasz proste równanie liniowe).

[widmo1234]

dzieki:)