Wyznacz rownanie prostej

[Pulpecik]

zawierajacej wysokosc trojkata \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzona z wierzcholka \(\displaystyle{ C}\) jesli
\(\displaystyle{ A=(4,-1)}\),\(\displaystyle{ B=(-2,-3)}\),\(\displaystyle{ C=(-1,4)}\)

-- 24 lut 2011, o 15:57 --

\(\displaystyle{ a _{AB}}\)=\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)

-- 24 lut 2011, o 15:59 --

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x}\)

-- 24 lut 2011, o 16:03 --

\(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+b}\)
\(\displaystyle{ b=4 \frac{1}{3}}\)
rownanie prostej \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3} x+4 \frac{1}{3}}\)
Dobrze?-- 24 lut 2011, o 16:13 --dobrze to rozwiazalam?

[agulka1987]

współczynnik kierunkowy prostej zawierającej podstawę AB trójkata policzyłaś dobrze \(\displaystyle{ a_{1}= \frac{1}{3}}\)

wysokość jest prostopadła do podstawy a więc współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej wynosi:
\(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2} = -1 \Rightarrow a_{2}=-3}\)


\(\displaystyle{ f(-1)=4 \Rightarrow -a_{2} + b_{2} = 4}\)

\(\displaystyle{ -(-3) + b_{2}=4\\
b_{2}=1}\)

prosta zawierajaca wysokoąć opuszczoną z wierzchołka C ma postać \(\displaystyle{ y=-3x+1}\)