Wektory ogólnie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
kokos770
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 lut 2011, o 16:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: bełchatów

Wektory ogólnie

Post autor: kokos770 »

1.Udowodnij, że jeśli punkt D jest środkiem ciężkości trójkąta ABC, tzn. punktem przecięcia środkowych, to\(\displaystyle{ \vec{DA}+\vec{DB}+\vec{DC}=\vec{0}}\)

2. Niech A = (-3,7), B = (-2,-1), C = (5,8). Znajdź współrzędne punkt D, jeżeli
a) \(\displaystyle{ \vec{AD} = 2 \vec{AB} - \vec{AC}}\)
b) \(\displaystyle{ \vec{DA} = -3 \vec{BC} + \frac{1}{2} \vec{BA}}\)

3. Znajdź takie liczby m i n, dla których \(\displaystyle{ \vec{c} =m \vec{a} + n \vec{b}}\)
a) \(\displaystyle{ \vec{a} = [1,-1], \vec{b} = [4,3], \vec{c} = [-10,-11]}\)
b) \(\displaystyle{ \vec{a} = [-3,4], \vec{b} = [6,-8], \vec{c} = [-12,16]}\)

4. Niech \(\displaystyle{ \vec{p} = [3,4], \vec{q} = [5,0], 4 \vec{r} = \vec{p} + \vec{q},}\)
2 \(\displaystyle{ \vec{s} = \vec{p} -\vec{q}}\) . Wykaż, że wektory \(\displaystyle{ \vec{r} i \vec{s}}\) mają równe długości oraz że \(\displaystyle{ \left| \vec{r} + \vec{s} \right| = \left| \vec{r} - \vec{s} \right|}\)


Pomoże ktoś? Ostatnio mnie dwa tygodnie nie było w szkole i nic nie rozumiem
Ostatnio zmieniony 23 lut 2011, o 22:52 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Przeniosłam do odpowiedniego działu.
ODPOWIEDZ