Udowodnić prostopadłość prostych.

[Kruczek]

Mam takie zadanie z XLVII Olimpiady Matematycznej.
Okrag o srodku O wpisany w czworokat wypukły ABCD jest styczny do boków AB,BC,CD,DA
odpowiednio w punktach K, L,M,N, przy czym proste KL i MN przecinaja sie w punkcie S.
Dowiesc, ze proste BD i OS sa prostopadłe.

Czy ktoś mógłby mi pomóc paroma wskazówkami jak zrobić to zadanie używając liczb zespolonych?

[Kamil Wyrobek]

Skoro chcesz do tego używać liczb zespolonych to z pewnością będzie to miało coś wspólnego z pierwiastkami. Tylko, że pierwiastki tworzą wielokąty foremne ;P

Edit. Nie no nie mam pojęcia jak to zrobić z liczb zespolonych... jednak przejrzyj ten temat:

https://www.matematyka.pl/98348.htm