Punkty przecięcia dwóch krzywych

wojtek_1231 · Post autor: **wojtek_1231** » 21 lut 2011, o 13:23

wojtek_1231 pisze:pierwsza krzywa: \(\displaystyle{ y=x ^{2}-4x}\)
druga krzywa: \(\displaystyle{ y=-x ^{2}+6x-8}\)

jak się wyznacza punkty przecięcia dwóch krzywych?
Mógłby ktoś pokazać?

wszamol · Post autor: **wszamol** » 21 lut 2011, o 13:26

Po prostu rozwiąż równanie \(\displaystyle{ x ^{2}-4x=-x ^{2}+6x-8}\)

Oczywiście mowa o punktach, więc jak będziesz miał x to później musisz wyliczyć też y, ale to już proste

wojtek_1231 · Post autor: **wojtek_1231** » 21 lut 2011, o 14:48

czyli trzeba sprowadzić do takiej postaci czy inaczej?

\(\displaystyle{ x ^{2}+x ^{2}-4x-6x+8=0}\)

sushi · Post autor: **sushi** » 21 lut 2011, o 14:52

tak + \(\displaystyle{ \Delta}\)

wojtek_1231 · Post autor: **wojtek_1231** » 21 lut 2011, o 15:52

wyszło mi \(\displaystyle{ 2x ^{2}-10x+8}\)

\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=6}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=1}\)
\(\displaystyle{ x _{2}=4}\)
dobrze?

I teraz mam za zadanie wyznaczyć pole obszaru wyznaczonego krzywymi

mam wzór
\(\displaystyle{ \int\limits_{a}^{b}[f(x)-g(x)]dx}\)

i nie wiem jak dalej?

sushi · Post autor: **sushi** » 21 lut 2011, o 18:12

najwazniejszy jest rysunek; masz "iksy" wiec wyznacz "igreki"

wiec masz juz "a" i "b" z rysunku zobacz, ktora funkcja lezy powyzej drugiej ---> wtedy ta bedzie sie nazywac "f(x)"