Zadania z wektorami

[prezinfa]

1. Wyznacz wektor jednostkowy wektora A, oraz oblicz kąt między wektorami. Wyznacz cosinus kierunkowy wektora B.
\(\displaystyle{ A[1,3,1],\ B[2,1,3]}\)

2. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A i równoległej do wektora B
\(\displaystyle{ A[1,2,1]}\) wektor \(\displaystyle{ B [2,4,3]}\). Napisz postać kanoniczną prostej.

Będę wdzięczny za rozwiązanie tych zadań:)
Pozdrawiam

[Crizz]

1.
Wektor jednostkowy - podziel wektor \(\displaystyle{ A}\) przez jego długość.
Kąt między wektorami - skorzystaj z definicji iloczynu skalarnego lub długości iloczynu wektorowego (tymi z cosinusem i sinusem kąta)
Cosinusy kierunkowe -

2.
238420.htm Tu jest wszystko, czego potrzeba.

[prezinfa]

dzięki za pomoc.

Wektor jednostkowy to będzie

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{11} }}\)

\(\displaystyle{ \frac{3}{ \sqrt{11} }}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{11} }}\)

[Crizz]

Zgadza się, takie będą współrzędne (wypadałoby jeszcze usunąć niewymierność z mianownika ).