Rzut prostopadły prostej.

[byba69]

Witam
czy mógłby ktoś pomóc mi rozwiązać takie zadanie:
Wyznacz równanie rzutu prostopadłego prostej określonej układem \(\displaystyle{ l:\begin{cases} x-z=1 \\ z-y=1\end{cases}}\) na płaszczyznę \(\displaystyle{ OYZ}\).

[szw1710]

Weź 2 punkty na prostej \(\displaystyle{ \ell}\), zrzutuj na płaszczyznę \(\displaystyle{ yz}\) (po prostu za \(\displaystyle{ x}\) wstaw 0) i przeprowadź prostą przez te rzuty (wektor równoległy itp.)

Ukryta treść:    

Odp. \(\displaystyle{ x=t,\quad y=z=1+t}\), czyli \(\displaystyle{ x=y-1,\quad y=z}\)