Wykazac prawdziwosc.

paolla91 · Post autor: **paolla91** » 18 lut 2011, o 18:57

Prosze o pomoc

Na płaszczyźnie dane jest pięć punktów \(\displaystyle{ A,B,C,D}\) i \(\displaystyle{ K}\). Wykazać, że \(\displaystyle{ KA+KB+KC+KD=4KP}\), gdzie \(\displaystyle{ P}\) jest środkiem odcinka łączącego środki odcinków \(\displaystyle{ AB}\) i \(\displaystyle{ CD}\).

oczywiscie chodzi o wektory ale po przeanalizowaniu calego rysunku nie mam pojecia od czego zaczac ;/

Dziekuje.

Post autor: **Chromosom** » 18 lut 2011, o 19:18

ja bym zapisal w ukladzie kartezjanskim wszystko, wprowadzil wspolrzedne \(\displaystyle{ x_A,y_A,x_B,\ldots}\) i potem wspolrzedne srodkow odcinkow latwo znalezc i udowodnic co trzeba

paolla91 · Post autor: **paolla91** » 18 lut 2011, o 19:26

Chromosom pisze:ja bym zapisal w ukladzie kartezjanskim wszystko, wprowadzil wspolrzedne \(\displaystyle{ x_A,y_A,x_B,\ldots}\) i potem wspolrzedne srodkow odcinkow latwo znalezc i udowodnic co trzeba

Jestem wdzieczna za pomoc ale wykladowca, powiedzial ze to widac z rysunku tylko trzeba to rozwiazac wektorami, tylko probuje i nie wychodzi mi w ogole

Post autor: **Chromosom** » 18 lut 2011, o 19:28

do czego tutaj mozna wektory wykorzystac to nie wiem, chyba ze wektor odleglosci

paolla91 · Post autor: **paolla91** » 18 lut 2011, o 19:32

Chromosom pisze:do czego tutaj mozna wektory wykorzystac to nie wiem, chyba ze wektor odleglosci

No to ja tym bardziej No niby KA KB KC KD to wektory ale przekladajac to wszystko do tego punktu laczacego srodki to nic nie wychodzi, a na pewno nie ta prawdziwosc

Post autor: **Chromosom** » 18 lut 2011, o 19:33

nie wychodzi? pokaz obliczenia

paolla91 · Post autor: **paolla91** » 18 lut 2011, o 19:43

\(\displaystyle{ \vec{KA} + \vec{KB} + \vec{KC} + \vec{KD} = \vec{4KP}}\)

robiac rysunek pomocniczy odczytalam ze ( pewnie zle ) wyszly 2 trojkaty ABK po przedluzeniu mozna uzyc reguly rownolegloboku.
\(\displaystyle{ \vec{KC} + \frac{1}{2} \vec{GH} + \frac{1}{2} \vec{CD} - \vec{KD}}\)

i jako ze jestem lewa z geometrii to totalnie wiem ze pomieszalam i jest zle, ale jestem w kropce konkretnej

-- 18 lut 2011, o 20:45 --

dobra z tego co widze to nawet nie umiem tego zapisac w tym formacie czy jakos tak, przepraszam ze zawracalam glowe, totalna porazka ;p

pozdrawiam

Post autor: **Chromosom** » 18 lut 2011, o 20:01

jesli jeszcze raz bedziesz edytowac w niepoprawny sposob wczesniej poprawiony zapis to post poleci do kosza. Jesli chodzi o zadanie to nie wiem jak to zrobic uzywajac wektorow, przynajmniej ja uwazam ze jest to niepotrzebne kombinowanie, chociaz mozliwe ze wtedy znacznie latwiej jest niz tak jak ja mowilem, ktos inny bedzie wiedzial pewnie

paolla91 · Post autor: **paolla91** » 18 lut 2011, o 20:03

no dobra i tak wielkie dzieki