Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty \(\displaystyle{ A=(3,0)}\) i \(\displaystyle{ B=(-1,2)}\), którego środek leży na prostej o równaniu \(\displaystyle{ x-y+2=0}\)
Ja to zrobiłem tak:
Do równania okręgu wstawiłem punkty A i B i uzyskałem układ równań. po czym ze względu na wspolny \(\displaystyle{ r ^{2}}\) przyrównałem do siebie.
\(\displaystyle{ (3-a) ^{2}+b ^{2}=(1+a) ^{2}+(2-b) ^{2}}\)
Przekształcam i wyznaczam \(\displaystyle{ a}\) lub \(\displaystyle{ b}\). Następnie do równania prostej wstawiam w miejsce \(\displaystyle{ x}\) zmienna \(\displaystyle{ a}\) a w miejsce \(\displaystyle{ y}\) zmienna \(\displaystyle{ b}\) i otrzymuje układ równań. Wyznaczm \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) , pozniej \(\displaystyle{ r}\) i okazuje sie że w odpowiedziach jest inny wynik..... Mam błąd w obliczeniach czy błąd logiczny?
Napisz równanie okręgu.
-
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdynia
- Pomógł: 64 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3424
- Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 476 razy
Napisz równanie okręgu.
lepiej porównac odleglosci od srodka do kazdego punktu--> musza byc takie same
i jedna zmienna
srodek okregu \(\displaystyle{ (x; x+2)}\)
i jedna zmienna
srodek okregu \(\displaystyle{ (x; x+2)}\)