Napisz równanie okręgu.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
rolnik41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 472
Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 241 razy
Pomógł: 4 razy

Napisz równanie okręgu.

Post autor: rolnik41 »

Napisz równanie okręgu przechodzącego przez punkty \(\displaystyle{ A=(3,0)}\) i \(\displaystyle{ B=(-1,2)}\), którego środek leży na prostej o równaniu \(\displaystyle{ x-y+2=0}\)

Ja to zrobiłem tak:

Do równania okręgu wstawiłem punkty A i B i uzyskałem układ równań. po czym ze względu na wspolny \(\displaystyle{ r ^{2}}\) przyrównałem do siebie.
\(\displaystyle{ (3-a) ^{2}+b ^{2}=(1+a) ^{2}+(2-b) ^{2}}\)

Przekształcam i wyznaczam \(\displaystyle{ a}\) lub \(\displaystyle{ b}\). Następnie do równania prostej wstawiam w miejsce \(\displaystyle{ x}\) zmienna \(\displaystyle{ a}\) a w miejsce \(\displaystyle{ y}\) zmienna \(\displaystyle{ b}\) i otrzymuje układ równań. Wyznaczm \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) , pozniej \(\displaystyle{ r}\) i okazuje sie że w odpowiedziach jest inny wynik..... Mam błąd w obliczeniach czy błąd logiczny?
kolorowe skarpetki
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 11 cze 2010, o 11:25
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdynia
Pomógł: 64 razy

Napisz równanie okręgu.

Post autor: kolorowe skarpetki »

Wydaje się, że poprawnie rozumujesz : )
sushi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3424
Rejestracja: 30 sie 2006, o 14:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 476 razy

Napisz równanie okręgu.

Post autor: sushi »

lepiej porównac odleglosci od srodka do kazdego punktu--> musza byc takie same

i jedna zmienna

srodek okregu \(\displaystyle{ (x; x+2)}\)
rolnik41
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 472
Rejestracja: 3 gru 2007, o 14:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 241 razy
Pomógł: 4 razy

Napisz równanie okręgu.

Post autor: rolnik41 »

Na samym końcu zrobiłem błąd w obliczeniach. Dzięki za pomoc i pozdr.
ODPOWIEDZ