Wyznacz równanie kierunkowe i ogólne prostej k przechodzącej przez punkt P i nachylonej do osi OX pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\), jeśli \(\displaystyle{ P(\sqrt{6},\sqrt{8}), \alpha=150^\circ}\)
\(\displaystyle{ y=ax+b\\
tg150^\circ=- \frac{\sqrt{3}}{3}\\
\sqrt{8}= -\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \sqrt{6} + b\\
\sqrt{8}= -\frac{\sqrt{3\cdot 6}}{3} +b\\
\sqrt{8} = -\frac{\sqrt{18}}{3}+b\\
2\sqrt{2} +\frac{2\sqrt{3}}{3}=b}\)
I na tym utykam , nie wiem czy robię gdzieś błąd, dawno nie miałam do czynienia z matematyką i już trochę zapomniałam działań na pierwiastkach a wynik jest \(\displaystyle{ b= 3\sqrt{2}}\)
równanie kierunkowe prostej
równanie kierunkowe prostej
Ostatnio zmieniony 18 lut 2011, o 11:57 przez Crizz, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
równanie kierunkowe prostej
no jasne przecież to \(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{2} }{3}}\)
-- 18 lut 2011, o 13:56 --
No jasne √18/3 = (3√2)/3 wielkie dzięki trochę się zakręciłam-- 20 lut 2011, o 18:33 --zad. 1
oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l jeśli:
k: x+y+2=0
l: x+y-4=0
zad.2
Dana jest prosta k :4x-3y+C oraz punkt (-1,1) wyznacz liczbę C, dla której odległość punktu P od prostej k jest równa
a) 1
Nie bardzo wiem jak obliczyć pierwsze zadanie, przypuszczam że trzeba obliczyć punkt na jednej z tych prostych i zastosować wzór na odległość punktu od prostej, ale nie wiem jak.
Co do drugiego to wyliczenia zrobiłam przekształcając wzór na odległość punktu od prostej i wyszło mi C=12 ale w odpowiedzi jest że może to być też 2 i nie wiem skąd ten drugi wynik.
z góry dzięki za pomoc
-- 18 lut 2011, o 13:56 --
No jasne √18/3 = (3√2)/3 wielkie dzięki trochę się zakręciłam-- 20 lut 2011, o 18:33 --zad. 1
oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l jeśli:
k: x+y+2=0
l: x+y-4=0
zad.2
Dana jest prosta k :4x-3y+C oraz punkt (-1,1) wyznacz liczbę C, dla której odległość punktu P od prostej k jest równa
a) 1
Nie bardzo wiem jak obliczyć pierwsze zadanie, przypuszczam że trzeba obliczyć punkt na jednej z tych prostych i zastosować wzór na odległość punktu od prostej, ale nie wiem jak.
Co do drugiego to wyliczenia zrobiłam przekształcając wzór na odległość punktu od prostej i wyszło mi C=12 ale w odpowiedzi jest że może to być też 2 i nie wiem skąd ten drugi wynik.
z góry dzięki za pomoc
Ostatnio zmieniony 18 lut 2011, o 12:53 przez scyth, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach[latex] [/latex] .
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach