Funkcja krzyżująca się z okręgiem - Równanie okręgu

[rtuszyns]

Jest błąd.

Mamy:
\(\displaystyle{ O(a,b)\\
r\\
y=c}\)
Potrzeba znaleźć \(\displaystyle{ x}\) aby mieć współrzędne punktu \(\displaystyle{ (x,y=c)}\).
Z równania okręgu:

\(\displaystyle{ (x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}}\)

\(\displaystyle{ (x-a)^{2}-r^{2}+(c-b)^2=0}\)

Teraz poprawione (brak było \(\displaystyle{ a^2}\)):

\(\displaystyle{ x^{2}-2ax+a^2-r^{2}+(c-b)^2=0}\)

Wyróżnik trójmianu:

\(\displaystyle{ \Delta_x=4a^2-4\left(a^2-r^{2}+(c-b)^2\right)=4\left(r^2-(c-b)^2\right)}\)

Teraz przypadki:

1) \(\displaystyle{ \Delta_x<0}\)

brak rozwiązań

2) \(\displaystyle{ \Delta_x=0 \Leftrightarrow r^2=(c-b)^2}\)

punkt styczny

\(\displaystyle{ x=a}\)

3)\(\displaystyle{ \Delta_x>0 \Leftrightarrow r^2>(c-b)^2}\)

dwa rozwiązania (punkty)

\(\displaystyle{ x=a-\sqrt{r^2-(c-b)^2}\vee x=a+\sqrt{r^2-(c-b)^2}}\)

Teraz powinno być dobrze...

[Kikert]

Hah, działa!

Zrobiłem jeszcze rysunek dla potwierdzenia i wszystko git chodzi.

Wielkie dzięki. Oczywiście "pomógł" za każdy wpis

[rtuszyns]

Cieszę się. Znaleziony błąd i działa jak należy...Pozdrawiam