Równanie płaszczyzny
Równanie płaszczyzny
Mam takie zadanie: napisać równanie płaszczyzny przechodzącą przez prostą l:\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} x=1+2t\\y=2-t\\z=-4+5t \end{array}}\) oraz punkt \(\displaystyle{ A(0,7,-3)}\). Bardzo prosiłbym o rozwiązanie tego zadania krok po kroku, bo z geometrii jest strasznie cienki.
Ostatnio zmieniony 16 lut 2011, o 10:06 przez Qń, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Wszystkie wyrażenia matematyczne zamieszczaj w klamrach[latex]...[/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Wszystkie wyrażenia matematyczne zamieszczaj w klamrach
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Równanie płaszczyzny
Z równania tej prostej wynika, że przechodzi ona przez punkt \(\displaystyle{ B=(1,2,-4)}\) oraz jej wektorem kierunkowym jest \(\displaystyle{ \vec{u}=(2,-1,5)}\) ( poczytaj np. tutaj: https://www.matematyka.pl/142245.htm
Do równania szukanej płaszczyzny potrzebujemy jeszcze jednego wektora , który ją rozpina czyli np. \(\displaystyle{ \vec{AB}}\)
Pozostaje napisać równanie tej płąszczyzny https://www.matematyka.pl/142244.htm
Do równania szukanej płaszczyzny potrzebujemy jeszcze jednego wektora , który ją rozpina czyli np. \(\displaystyle{ \vec{AB}}\)
Pozostaje napisać równanie tej płąszczyzny https://www.matematyka.pl/142244.htm
Równanie płaszczyzny
Po moich obliczeniach równanie płaszczyzny wyszło mi \(\displaystyle{ 2x-y+5z+22=0}\) lub po poprawkach \(\displaystyle{ 22x+3y+5z-6=0}\) . Które rozwiązanie jest poprawne.
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie płaszczyzny
Możesz to sam sprawdzić. Podstaw przepisy na \(\displaystyle{ x,y,z}\) z równania prostej do równania płaszczyzny, wszystko powinno się skrócić. Podstaw też podany punkt, powinieneś otrzymać równośc prawdziwą.
Jak już podstawisz, to pokaż obliczenia, znajdziemy błąd .
Jak już podstawisz, to pokaż obliczenia, znajdziemy błąd .
Równanie płaszczyzny
Okay, po jeszcze bardzo głębszym przestudiowaniu moich notatek znalazłem błąd i równanie ma wynosić: \(\displaystyle{ 26x+7y-9z-76=0}\). Po sprawdzeniu wszystko się upraszcza .