Pole trapezu

R33 · Post autor: **R33** » 14 lut 2011, o 17:53

Mamy funkcję:
\(\displaystyle{ f(x)=2x+3 \\ g(x)=2x-6}\)

I mamy obliczyć pole trapezu którego wierzchołkami są przecięcia wykresów funkcji z osiami układu współrzędnych. Zrobiłem takie punkty:
\(\displaystyle{ A=(- \frac{3}{2} , 0) \\ B = (0, 3) \\ C = (3, 0) \\ D = (0, -6) \\ AB=a = \frac{\sqrt{45}}{2} \\ CD= b = \sqrt{45} \\ BC = h = \sqrt{18}}\).

Wynik nie zgadza się z wynikiem w odp. ponieważ tam jest \(\displaystyle{ 20 \frac{1}{4}}\).

florek177 · Post autor: **florek177** » 14 lut 2011, o 18:13

a skąd się wzięło BC = h ?

przez A lub B poprowadź prostopadłą do CD

R33 · Post autor: **R33** » 14 lut 2011, o 18:34

I ta prosta ma równanie:
\(\displaystyle{ y=-2x-3}\)
?

florek177 · Post autor: **florek177** » 14 lut 2011, o 18:50

a jak wyliczyłeś m ?
znasz warunek prostopadłości ?

R33 · Post autor: **R33** » 14 lut 2011, o 19:51

\(\displaystyle{ a_{1} \cdot a_{2} = -1}\)?

florek177 · Post autor: **florek177** » 14 lut 2011, o 19:54

to policz dobrze

R33 · Post autor: **R33** » 14 lut 2011, o 20:15

\(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2}x -\frac{3}{4}}\) ?

florek177 · Post autor: **florek177** » 14 lut 2011, o 20:29

teraz punkt przecięcia z prostą DC i długość wysokości

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 14 lut 2011, o 21:21

A nie lepiej dodać pola trójkątów prostokątnych albo użyć przekątnych trapezu.