równanie parametryczne dwusiecznej w R^3

[maju91]

Znajdz równanie parametryczne prostej k będącej dwusieczną kąta ostrego między l,m

l= \(\displaystyle{ \begin{cases}x=-2t, \\ y=2+t ,\\z=-6+2t \end{cases}}\)

m= \(\displaystyle{ \begin{cases}x=-2, \\ y=-1-4t ,\\z=-1+3t \end{cases}}\)

wiem, ze wyznacza sie wektory kierunkowe, mnozy je sie przez dlugosc drogiego wektora, dodaje sie to co nam wyszlo (kąt ostry)i mamy wektor kier. dwusiecznej.
nie potrafie wyznaczyc pkt przeciecia sie prostych ( ma byc M(-2,3,-4)), nie wiem z czego.

[lukasz1804]

Współrzędne punktu M wyznaczysz łatwo z równości \(\displaystyle{ (-2t,2+t,-6+2t)=(-2,-1-4u,-1+3u)}\). Już z porównania pierwszych współrzędnych dostajemy \(\displaystyle{ t=1}\) i łatwo sprawdzić, że wówczas musi być \(\displaystyle{ u=-1}\).

[tlejbik]

Ok, wszystko jasne. A co wtedy gdy nie znamy tego punktu M? zawsze za t podstawiamy 1 a za u -1 w tym Twoim sposobie? bardzo proszę o odpowiedź.
Pozdrawiam-- 4 lut 2012, o 15:57 --ok, nie doczytałem i nie sprawdziłem na zadaniu zanim napisałem tego posta. dziękuję!!