Proszę o pomoc w rozwiązaniu jakże trudnej dla humanistki pracy kontrolnej ,niemniej to paradoksalne,że nie mamy możliwości wyboru przedmiotów.Niestety nie mam żyłki do rozwiązywania zadań,a na jutro potrzebuję rozwiązań. Z góry dziękuję za pomoc,mogę się odwdzięczyć np.napisaniem wypracowania.
1. Wyznacz równanie stycznej do okręgu \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} -25=0}\) przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A=(4;3)}\)
2.Dany jest wykres funkcji \(\displaystyle{ y=F(x)}\) .Narysuj wykres poniższych funkcjil
a. \(\displaystyle{ F(x -2)}\)
b. \(\displaystyle{ F(x) +3}\)
c. \(\displaystyle{ F(x+1)-4}\)
D. \(\displaystyle{ F(x-2)+3}\)
3.Wyznacz współrzędne wektora o długości k równoległego do wektora \(\displaystyle{ a\rightarrow =\left[ 3;4\right]}\) gdy \(\displaystyle{ k=10}\)
4.Proste o równaniach \(\displaystyle{ 2x+y+2=0}\) i \(\displaystyle{ 3x+4y+24=0}\) przecinają osie układu współrzędnych w punktach odpowiednio A,B,C,D.Wyznacz odległości danych prostych od początku układu współrzędnych oraz oblicz pole czworokąta ABCD.
Praca kontrolna z funkcji,stycznej i wektorów
Praca kontrolna z funkcji,stycznej i wektorów
Ostatnio zmieniony 12 lut 2011, o 19:56 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Temat umieszczony w złym dziale.
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Praca kontrolna z funkcji,stycznej i wektorów
1. Niech ta styczna ma równanie: \(\displaystyle{ y=ax+b}\). Wiemy, że \(\displaystyle{ (4,3)}\) do niej należy czyli: \(\displaystyle{ 4=a \cdot 4+ b [*]}\)
Rozwazmy układ równań :
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2} + y ^{2} -25=0 \\ y=ax+b \end{cases}}\)
Styczna czyli interesuje nas takie rozwiązanie ktore zawiera \(\displaystyle{ 1}\) punkt. Wstawiamy drugie równanie do pierwszego, przekształcamy do równania kwadratowego. I sprawdzamy warunek \(\displaystyle{ \Delta = 0}\) który wiąże \(\displaystyle{ a,b}\). Drugi warunek który wiąże \(\displaystyle{ a,b}\) to \(\displaystyle{ [*].}\)
2. d) Przesuwamy o 2 w prawo i 3 do góry
3. wektor równoległy będzie miał współrzędne \(\displaystyle{ [3x,4x]}\), dla pewnego \(\displaystyle{ x \in R.}\) jego długość to \(\displaystyle{ \sqrt{(3x)^{2} + (4x)^{2}}}\) i to ma być \(\displaystyle{ 10}\). I z tego będzie \(\displaystyle{ x}\).
Rozwazmy układ równań :
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2} + y ^{2} -25=0 \\ y=ax+b \end{cases}}\)
Styczna czyli interesuje nas takie rozwiązanie ktore zawiera \(\displaystyle{ 1}\) punkt. Wstawiamy drugie równanie do pierwszego, przekształcamy do równania kwadratowego. I sprawdzamy warunek \(\displaystyle{ \Delta = 0}\) który wiąże \(\displaystyle{ a,b}\). Drugi warunek który wiąże \(\displaystyle{ a,b}\) to \(\displaystyle{ [*].}\)
2. d) Przesuwamy o 2 w prawo i 3 do góry
3. wektor równoległy będzie miał współrzędne \(\displaystyle{ [3x,4x]}\), dla pewnego \(\displaystyle{ x \in R.}\) jego długość to \(\displaystyle{ \sqrt{(3x)^{2} + (4x)^{2}}}\) i to ma być \(\displaystyle{ 10}\). I z tego będzie \(\displaystyle{ x}\).