Napisz równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez punkt (3,4,1), prostopadłej do prostej l i równoległej do płaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\)
\(\displaystyle{ l:\left\{ x=24+5t;
y=6+3t;
z=t\right\}}\)
\(\displaystyle{ \pi :x+y-3z-7=0}\)
Nie wiem czy dobrze myślę. Wyciągnąłem wektory z prostej i płaszczyzny:
Z prostej: [5,3,1]
Z płaszczyzny: [1,1,-3]
Zrobiłem ich iloczyn wektorowy który wyszedł [-10,16,2]
I teraz chcę to podstawić do równania kierunkowego prostej czyli:
\(\displaystyle{ \frac{x-3}{-10} = \frac{y-4}{16}= \frac{z-1}{2}}\)