1. Dane proste:
\(\displaystyle{ k: \begin{cases} x=4-5t \\ y=3-3t \\ z=1+6t \end{cases}}\) i \(\displaystyle{ k: \begin{cases} x=s \\ y=4-5s \\ z=-3+4s \end{cases}}\)
wektory kieunkowe:
k: \(\displaystyle{ \vec{u}=[-5,-3,6]}\) , l: \(\displaystyle{ \vec{v}=[1,-5,4]}\)
wektor z punktow nalezacych do prostej: \(\displaystyle{ \vec{ P_{k} P_{l} v}=[-4,1,-4]}\)
Badam macierz R(AU ) i wychodzi, ze sa skosne (zgodnie z odpowiedziami). Nastepnie jak chce liczyc odl. miedzy prostymi to korzystam ze wzoru na odl. punktu od prostej \(\displaystyle{ d(P,l)=\left| \vec{ P_{o}P \cdot \vec{u} } } \right| / \left| \vec{u} \right|}\). Wszystko mam dane z poczatkowych danych. Biore punkt z jednej prostej jako ten odlegly, wektor kierunkowy mam, punkt do ktorego nalezy prosta tez jest i nie wychodzi taki wynik jak w odpowiedzi. Zreszta nie chodzi o jedno zadanie, to jest tylko przyklad. Nie z tego sie korzysta?
2. W jaki sposob sie wyznacza plaszczyzne, kiedy sa dwie dane proste majace punkt wspolny? Nie bede przepisywal zadania, bo nie ma sensu, chodzi tylko o metodyke/wzor.
3. Ostatnia rzecz - jak badamy wzajemne polozenie prostych, to badamy macierz R(AU) zlozona z wektorow kierunkowych obu prostych i wektora zlozonego z punktow nalezacych do drugiej i pierwszej prostej. Jesli \(\displaystyle{ R(AU) \neq 3}\) to patrzymy czy \(\displaystyle{ R(AU) =2}\). I tu moje pytanie - dlaczego wtedy pod uwage bierze sie tylko dwie pierwsze kolumny zlozone z wektorow kierunkowych, a trzeciej juz nie? (podczas gdy badamy czy \(\displaystyle{ R(AU) \neq 3}\) to normalnie bierzemy pod uwage 3 kolumny).
Jutro mam egzamin wiec bede baaaaaaardzo wdzieczny za pomoc.-- 7 lut 2011, o 21:44 --Halo, pomocy