Znajdź styczną do obu okręgów

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
AresReal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 14 lis 2008, o 17:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: kłodzko
Podziękował: 3 razy

Znajdź styczną do obu okręgów

Post autor: AresReal »

Mamy dwa okręgi \(\displaystyle{ (x+1)^2+(y-3)^2=4}\) oraz \(\displaystyle{ (x-5)^2+(y-3)^2=4}\). Należy znaleźć proste styczne do obu okręgów.

Te poziome łatwo znaleźć, nie mam pojęcia jak znaleźć te "na ukos". Jedyne do czego zdołałem dojść, to to że obie przecinają środek odcinka pomiędzy środkami okręgów.
Awatar użytkownika
akw
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 479
Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: W.
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 57 razy

Znajdź styczną do obu okręgów

Post autor: akw »

Próbowałeś z wzoru na odległość punktu od prostej?
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
dla:
\(\displaystyle{ P(x_0,y_0) \wedge Ax+By+C=0}\)
przewidujesz wzór prostej y=ax+b
wyliczasz b w zależności od a korzystając z tego co napisałeś czyli z współrzędnych przecięcia które łatwo wyliczyć i później porównujesz odległości prostej od środków okręgów
ODPOWIEDZ