Mamy dwa okręgi \(\displaystyle{ (x+1)^2+(y-3)^2=4}\) oraz \(\displaystyle{ (x-5)^2+(y-3)^2=4}\). Należy znaleźć proste styczne do obu okręgów.
Te poziome łatwo znaleźć, nie mam pojęcia jak znaleźć te "na ukos". Jedyne do czego zdołałem dojść, to to że obie przecinają środek odcinka pomiędzy środkami okręgów.
Znajdź styczną do obu okręgów
- akw
- Użytkownik
- Posty: 479
- Rejestracja: 24 lis 2010, o 20:15
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: W.
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 57 razy
Znajdź styczną do obu okręgów
Próbowałeś z wzoru na odległość punktu od prostej?
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
dla:
\(\displaystyle{ P(x_0,y_0) \wedge Ax+By+C=0}\)
przewidujesz wzór prostej y=ax+b
wyliczasz b w zależności od a korzystając z tego co napisałeś czyli z współrzędnych przecięcia które łatwo wyliczyć i później porównujesz odległości prostej od środków okręgów
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)
dla:
\(\displaystyle{ P(x_0,y_0) \wedge Ax+By+C=0}\)
przewidujesz wzór prostej y=ax+b
wyliczasz b w zależności od a korzystając z tego co napisałeś czyli z współrzędnych przecięcia które łatwo wyliczyć i później porównujesz odległości prostej od środków okręgów