znajdz pł Q równoległą do pł Q1 i przechodzącą przez punkt P

PawelMMikolaj · Post autor: **PawelMMikolaj** » 5 lut 2011, o 18:10

mam takie zadanko

znajdź płaszczyznę Q równoległą do \(\displaystyle{ Q: x-y+6z+12=0}\) i przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ P(-1,2,3)}\)

jak to zrobić?

żeby była równoległa to wiem że \(\displaystyle{ \frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2}}\) ale teraz jak jeszcze punkt do tego wrzucić, jak to wszystko razem skleić?? proszę o pomoc....

Crizz · Post autor: **Crizz** » 6 lut 2011, o 17:32

Szukasz po prostu płaszczyzny \(\displaystyle{ x-y+6z+D=0}\), przy czym \(\displaystyle{ D}\) musisz dobrać tak, by do płaszczyzny należał punkt \(\displaystyle{ P}\).

PawelMMikolaj · Post autor: **PawelMMikolaj** » 7 lut 2011, o 21:10

no ale teraz jak to D nowe dobrać?? podstawić obliczyć i to co wyszło tam wstawić??

D nowe = -15 ????

Crizz · Post autor: **Crizz** » 7 lut 2011, o 22:31

PawelMMikolaj · Post autor: **PawelMMikolaj** » 7 lut 2011, o 22:55

Q: x-y+6z-15=0

czyli to jest nasza szukana płaszczyzna??

a co gdyby nasza szukana płaszczyzna miałą być prostopadła do tej danej i przechodzić przez podany punkt P ??

Crizz · Post autor: **Crizz** » 7 lut 2011, o 23:22

Tak.

Takich płaszczyzn byłoby nieskończenie wiele.