Długość krzywej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Awatar użytkownika
mateuszt24
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 12 lut 2009, o 16:34
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 3 razy

Długość krzywej

Post autor: mateuszt24 »

Jak łatwo ocenić następujące zdanie
Długość krzywej

\(\displaystyle{ \alpha : [-2007, 2007] \rightarrow \mathbb{R}^2}\)

danej wzorem

\(\displaystyle{ \alpha(t)=(\sinh{t},\cosh{t},t)}\)

jest większa niż

\(\displaystyle{ 2 \times \sqrt{2} \times 2007}\)

Wydaje mi się, że nie jest to prawda, ale nie potrafię tego sprawdzić.
I jeszcze jedno pytanie, kiedy krzywa leży na sferze (jaki warunek musi spełnić)?
ODPOWIEDZ