Znajdz wspolrzedne

przemstein · Post autor: **przemstein** » 2 lut 2011, o 17:50

znajdź wspólrzedne wektora o długości 1 równoległego do wektora \(\displaystyle{ \vec{u} = [3,-4]}\) mogłby ktoś mi wytłumaczyć technikę obliczania?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 2 lut 2011, o 17:54

Podziel ten wektor przez jego własną długość.

przemstein · Post autor: **przemstein** » 2 lut 2011, o 18:28

a co w przypadku gdy wektor ma długość 5 a równoległy ma współrzędne \(\displaystyle{ [ -\frac{ \sqrt{5} }{2} , -1]}\) ?

Crizz · Post autor: **Crizz** » 2 lut 2011, o 18:53

Generalnie zasada jest taka, że mnożąc dany wektor przez \(\displaystyle{ a}\), otrzymujesz wektor \(\displaystyle{ a}\) razy dłuższy (analogicznie z dzieleniem).

Tutaj podany wektor ma długość \(\displaystyle{ \sqrt{\left(-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^2+(-1)^{2}}=\frac{3}{2}}\). żeby zrobić z niego wektor o długości \(\displaystyle{ 5}\), trzeba go pomnożyć przez \(\displaystyle{ \frac{5}{\frac{3}{2}}=\frac{10}{3}}\).