Przekształcenie do postaci krawędziowej...

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
quadrifoglio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 1 lut 2011, o 20:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: RZ
Podziękował: 1 raz

Przekształcenie do postaci krawędziowej...

Post autor: quadrifoglio »

Jak takie równanie przekształcić do postaci krawędziowej:
\(\displaystyle{ k: \frac{x-1}{5}= \frac{y-1}{-3}= \frac{z}{2}}\)
Crizz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4094
Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 805 razy

Przekształcenie do postaci krawędziowej...

Post autor: Crizz »

Znasz wektor kierunkowy prostej: \(\displaystyle{ \vec{u}=[5,-3,2]}\). Weź dowolny wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) do niego prostopadły (skorzystaj z iloczynu skalarnego). Następnie znajdź wektor \(\displaystyle{ \vec{w}}\) prostopadły do obu tych wektorów (skorzystaj z iloczynu wektorowego). Wektory \(\displaystyle{ \vec{v},\vec{w}}\) są wektorami normalnymi szukanych płaszczyzn. Żeby wyznaczyć ich równania, przyda się jeszcze jakiś punkt należący do obu płaszczyzn, jest nim dowolny punkt prostej, np. \(\displaystyle{ (1,1,0)}\).
quadrifoglio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 1 lut 2011, o 20:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: RZ
Podziękował: 1 raz

Przekształcenie do postaci krawędziowej...

Post autor: quadrifoglio »

A mógłbyś mi to bardziej szczegółowo rozpisać?? Na razie zrobiłem tyle i nie wiem co dalej:
\(\displaystyle{ \vec{u}=[5,-3,2] \vec{v}=[1,1,-1]

\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\5&-3&2\\1&1&-1\end{array}\right] = i+7j+8k}\)

czyli wektor w wynosi:
\(\displaystyle{ \vec{w}=[1,7,8]}\)
ODPOWIEDZ