Jak takie równanie przekształcić do postaci krawędziowej:
\(\displaystyle{ k: \frac{x-1}{5}= \frac{y-1}{-3}= \frac{z}{2}}\)
Przekształcenie do postaci krawędziowej...
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 1 lut 2011, o 20:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: RZ
- Podziękował: 1 raz
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Przekształcenie do postaci krawędziowej...
Znasz wektor kierunkowy prostej: \(\displaystyle{ \vec{u}=[5,-3,2]}\). Weź dowolny wektor \(\displaystyle{ \vec{v}}\) do niego prostopadły (skorzystaj z iloczynu skalarnego). Następnie znajdź wektor \(\displaystyle{ \vec{w}}\) prostopadły do obu tych wektorów (skorzystaj z iloczynu wektorowego). Wektory \(\displaystyle{ \vec{v},\vec{w}}\) są wektorami normalnymi szukanych płaszczyzn. Żeby wyznaczyć ich równania, przyda się jeszcze jakiś punkt należący do obu płaszczyzn, jest nim dowolny punkt prostej, np. \(\displaystyle{ (1,1,0)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 1 lut 2011, o 20:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: RZ
- Podziękował: 1 raz
Przekształcenie do postaci krawędziowej...
A mógłbyś mi to bardziej szczegółowo rozpisać?? Na razie zrobiłem tyle i nie wiem co dalej:
\(\displaystyle{ \vec{u}=[5,-3,2] \vec{v}=[1,1,-1]
\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\5&-3&2\\1&1&-1\end{array}\right] = i+7j+8k}\)
czyli wektor w wynosi:
\(\displaystyle{ \vec{w}=[1,7,8]}\)
\(\displaystyle{ \vec{u}=[5,-3,2] \vec{v}=[1,1,-1]
\left[\begin{array}{ccc}i&j&k\\5&-3&2\\1&1&-1\end{array}\right] = i+7j+8k}\)
czyli wektor w wynosi:
\(\displaystyle{ \vec{w}=[1,7,8]}\)