Narysuj elipsę

MnMK · Post autor: **MnMK** » 31 sty 2011, o 02:57

Naszkicuj elipsę o równaniu i wyznacz jej ogniska:

\(\displaystyle{ 2x ^{2}+ 8y ^{2} =8}\) Wiem że punkty na osi OX to będą 2 i -2 i na OY 8 i -8 ale nie wiem jak wyznaczyć ogniska.

Bardzo prosze o pomoc

JankoS · Post autor: **JankoS** » 31 sty 2011, o 11:23

MnMK pisze:...
Wiem że punkty na osi OX to będą 2 i -2 i na OY 8 i -8 ...

No nie bardzo. Po podzieleniu stronami przez 8 dostajemy postać kanoniczną \(\displaystyle{ \frac{x ^{2}}{4} + y ^{2} =1}\). ogniskami są \(\displaystyle{ F_1=(c,0), \ F_2=(-c,0)}\), gdzie \(\displaystyle{ c=\sqrt{a^2-b^2}= \sqrt{4^2-1^2}}\).