Zad.
Oblicz odległość punktu P od prostej l, jeśli
a) \(\displaystyle{ P(-1,4) l: y=-2x+5}\)
b)\(\displaystyle{ P(0,3) l: 2x-3y=7}\)
Wiem, że zadanie jest proste, ale nie było mnie w szkole i nie mogę sobie z tym poradzić. Wzór znam, ale nie wiem jak go zastosować :/
EDIT
Odległość punktu od prostej
-
- Użytkownik
- Posty: 216
- Rejestracja: 23 maja 2010, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 22 razy
Odległość punktu od prostej
a) równanie prostej chyba złe
b)Mamy
\(\displaystyle{ 2x - 3y -7 = 0}\)
\(\displaystyle{ P = (x _{0} ,y _{0} )= (0,3)}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{\left| 2 \cdot 0 + (-3) \cdot 3-7\right| }{ \sqrt{2 ^{2} + (-3) ^{2} } }= \frac{\left| -16\right| }{ \sqrt{13} } = \frac{16 \sqrt{13} }{13}}\)
Adam
b)Mamy
\(\displaystyle{ 2x - 3y -7 = 0}\)
\(\displaystyle{ P = (x _{0} ,y _{0} )= (0,3)}\)
\(\displaystyle{ d= \frac{\left| 2 \cdot 0 + (-3) \cdot 3-7\right| }{ \sqrt{2 ^{2} + (-3) ^{2} } }= \frac{\left| -16\right| }{ \sqrt{13} } = \frac{16 \sqrt{13} }{13}}\)
Adam
-
- Użytkownik
- Posty: 208
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 44 razy
Odległość punktu od prostej
Ale jednak bym prosił żebyś rozpisał chociaż a) (dalej bym sobie poradził), bo nadal nie wiem jak to zrobić :/
-
- Użytkownik
- Posty: 170
- Rejestracja: 30 lis 2010, o 23:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: POLSKA
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 8 razy
Odległość punktu od prostej
Ale w czym masz problem? Napisz nam wzór i spróbuj wykorzystać go. Masz gotowe rozwiązanie jednego przykladu, więc spróbuj sam wykonać drugi.
-
- Użytkownik
- Posty: 216
- Rejestracja: 23 maja 2010, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 22 razy
Odległość punktu od prostej
Masz równianie prostej w postaci \(\displaystyle{ Ax + By + C =0}\) (wszystko przerzucasz na jedna stronę)drmb pisze:Ale jednak bym prosił żebyś rozpisał chociaż a) (dalej bym sobie poradził), bo nadal nie wiem jak to zrobić :/
Masz pewien punkt \(\displaystyle{ P = (x _{0}, y _{0}}\) )
I całą sztuką jest podstawienie do wzoru
\(\displaystyle{ d = \frac{\left| Ax _{0} + By _{0} + C \right| }{ \sqrt{A ^{2}+ B ^{2} } }}\)
I gotowe
-
- Użytkownik
- Posty: 208
- Rejestracja: 24 paź 2010, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 44 razy
Odległość punktu od prostej
Dzięki za pomoc. A swoją ostatnią wypowiedź kierowałem do lambu22 więc sorry na niezrozumienie :]