Odległość punktu od prostej

[drmb]

Zad.
Oblicz odległość punktu P od prostej l, jeśli
a) \(\displaystyle{ P(-1,4) l: y=-2x+5}\)
b)\(\displaystyle{ P(0,3) l: 2x-3y=7}\)

Wiem, że zadanie jest proste, ale nie było mnie w szkole i nie mogę sobie z tym poradzić. Wzór znam, ale nie wiem jak go zastosować :/


EDIT

[lambu22]

Jak znasz wzór to wystarczy podstawić pod wzór i kilka przekształceń W podpunkcie a) chyba powinien być jeszcze x w funkcji.

[Adam656]

a) równanie prostej chyba złe
b)Mamy
\(\displaystyle{ 2x - 3y -7 = 0}\)
\(\displaystyle{ P = (x _{0} ,y _{0} )= (0,3)}\)

\(\displaystyle{ d= \frac{\left| 2 \cdot 0 + (-3) \cdot 3-7\right| }{ \sqrt{2 ^{2} + (-3) ^{2} } }= \frac{\left| -16\right| }{ \sqrt{13} } = \frac{16 \sqrt{13} }{13}}\)

Adam

[drmb]

Ale jednak bym prosił żebyś rozpisał chociaż a) (dalej bym sobie poradził), bo nadal nie wiem jak to zrobić :/

[lambu22]

Ale w czym masz problem? Napisz nam wzór i spróbuj wykorzystać go. Masz gotowe rozwiązanie jednego przykladu, więc spróbuj sam wykonać drugi.

[Adam656]

Ale jednak bym prosił żebyś rozpisał chociaż a) (dalej bym sobie poradził), bo nadal nie wiem jak to zrobić :/

Masz równianie prostej w postaci \(\displaystyle{ Ax + By + C =0}\) (wszystko przerzucasz na jedna stronę)
Masz pewien punkt \(\displaystyle{ P = (x _{0}, y _{0}}\) )
I całą sztuką jest podstawienie do wzoru

\(\displaystyle{ d = \frac{\left| Ax _{0} + By _{0} + C \right| }{ \sqrt{A ^{2}+ B ^{2} } }}\)
I gotowe

[drmb]

Dzięki za pomoc. A swoją ostatnią wypowiedź kierowałem do lambu22 więc sorry na niezrozumienie :]