gemoetria w R3, płaszczyzny
-
margolcia7175
- Użytkownik
- Posty: 19
- Rejestracja: 29 sty 2011, o 21:45
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: łódź
- Podziękował: 3 razy
gemoetria w R3, płaszczyzny
znajdź odległośc lini przeciecia się dwóch płasczyzn \(\displaystyle{ S_1: 6x +3y+2z-6=0}\) i \(\displaystyle{ S_2: 4x-z=4-2y}\) od poczatku układu współrzednch
Ostatnio zmieniony 29 sty 2011, o 22:32 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Wyrażenia matematyczne prosze starać się umieszczać wewnątrz klamer[latex][/latex]
Powód: Poprawa wiadomości. Wyrażenia matematyczne prosze starać się umieszczać wewnątrz klamer
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
gemoetria w R3, płaszczyzny
Wyznacz najpierw zbiór punktów wspólnych obu płaszczyzn (otrzymasz równanie parametryczne prostej).
Odległość punktu od prostej to długość najkrótszego odcinka łączącego dany punkt z punktem należącym do tej prostej. Potrzebujesz zatem wyznaczyć wzór funkcji opisującej tę odległość (wygodniej: kwadrat odległości - będzie on najmniejszy dokładnie wtedy, gdy sama odległość będzie najkrótsza). Otrzymana funkcja jest kwadratowa (wynika to ze wzoru na odległość punktów na płaszczyźnie), więc jej minimum - w zbiorze liczb rzeczywistych - jest równe rzędnej wierzchołka paraboli. Pamiętaj na koniec, że otrzymana liczba to kwadrat szukanej odległości, trzeba zatem w odpowiedzi podać pierwiastek kwadratowy z tej liczby.
Odległość punktu od prostej to długość najkrótszego odcinka łączącego dany punkt z punktem należącym do tej prostej. Potrzebujesz zatem wyznaczyć wzór funkcji opisującej tę odległość (wygodniej: kwadrat odległości - będzie on najmniejszy dokładnie wtedy, gdy sama odległość będzie najkrótsza). Otrzymana funkcja jest kwadratowa (wynika to ze wzoru na odległość punktów na płaszczyźnie), więc jej minimum - w zbiorze liczb rzeczywistych - jest równe rzędnej wierzchołka paraboli. Pamiętaj na koniec, że otrzymana liczba to kwadrat szukanej odległości, trzeba zatem w odpowiedzi podać pierwiastek kwadratowy z tej liczby.