na prostej znajdź punkt odległy o 10 od płaszczyzny

[Justyna2010]

a) na prostej \(\displaystyle{ \begin{cases}x=0 \\ y=t \\ z=t \end{cases}}\) znajdź punkt odległy o 10 od płaszczyzny \(\displaystyle{ x+y+z=0}\)

a) wzór na odległość punktu od płaszczyzny to \(\displaystyle{ d= \frac{\left| Ax+By+Cz+D\right| }{ \sqrt{A^2+B^2+C^2} }}\) czyli w tym przypadku to \(\displaystyle{ 10= \frac{\left| x+y+z\right| }{ 1 }}\)
ale jak znaleźć ten punkt na prostej?-- 23 sty 2011, o 16:36 --czy to będzie \(\displaystyle{ 10= 2t}\) czyli \(\displaystyle{ t= 5}\) czyli ten punkt to \(\displaystyle{ (0,5,5)}\)??

[Crizz]

Dwie uwagi:
\(\displaystyle{ A=B=C=1}\).
\(\displaystyle{ \sqrt{A^2+B^2+C^2}=?}\)
\(\displaystyle{ |x|=a \Leftrightarrow x=a \vee x=-a}\)