Równanie prostej równoległej do prostej AB

lukas510 · Post autor: **lukas510** » 23 sty 2011, o 15:15

Witam Mam pewne zadanie do zrobienia, ale nie wiem którym wzorem mam się posłużyć żeby je rozwiązać.

Dane są punkty A=(1,2) B=(-3,4):
wyznacz równanie prostej równoległej do prostej AB i przechodzącej przez punkt C=(2,-5)

Jakim wzorami mam się posłużyć się przy rozwiązaniu tego zadania? Czy chodzi tu o wzór równania kierunkowego prostej przechodzącej przez punkty?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 23 sty 2011, o 15:20

Najpierw napisz równanie prostej AB (wzór na równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty). Potem równoległa do niej ma taki sam współczynnik kierunkowy, ale inny wyraz wolny (który jest jakąś niewiadomą). Do wzoru nowej prostej wstawiasz punkt C i masz nowe równanie.

akw · Post autor: **akw** » 23 sty 2011, o 15:21

Możesz najpierw znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B. W zasadzie wystarczy Ci tylko jak wyliczysz współczynnik kierunkowy tej prostej. Potem korzystasz z tego że prosta równoległa ma ten sam współczynnik kierunkowy więc pozostaje Ci wyliczyć b z równania \(\displaystyle{ y=ax+b}\) drugiej prostej. Podstawiasz dane punktu i masz wyliczone b.

lukas510 · Post autor: **lukas510** » 23 sty 2011, o 15:49

Obliczyłem współczynnik kierunkowy \(\displaystyle{ - \frac{1}{2}}\). Podłożyłem to i pkt. z C pod wzór: \(\displaystyle{ y=ax+b}\). Wyszło mi że \(\displaystyle{ b= 6}\).

Zapisałem wynik w tej postaci: \(\displaystyle{ y=- \frac{1}{2} x+6}\)
Dobrze mi to wyszło?

Lbubsazob · Post autor: **Lbubsazob** » 23 sty 2011, o 16:51

Powinno być \(\displaystyle{ \blue y=-\frac{1}{2}x-4}\).

lukas510 · Post autor: **lukas510** » 23 sty 2011, o 16:58

Zgadza się Przeoczyłem zmianę znaku przy przenoszeniu liczby na drugą stronę.

Dziękuję za pomoc