odł prostej od płaszczyzny

[deafmute]

czy ktoś mógłby powiedzieć to jak rozwiązać to zadanie:

na prostej \(\displaystyle{ \begin{cases} x=0 \\ y=t \\ z=t \end{cases}}\)

znajdź punkt odległy o 10 od płaszczyzny x+y+z=0

[Althorion]

Podpowiedź:
Punkt \(\displaystyle{ (a; b; c)}\) jest odległy od prostej \(\displaystyle{ Ax + By + Cz + D = 0}\) o:
\(\displaystyle{ d = \frac{|Aa + Bb + Cc + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}}\)

[deafmute]

akurat tyle to wiem;) tylko nie wiem jak ten punkt znaleźć żeby pasował

[Althorion]

Podstawić, co wiesz.

A wiesz, że punkt ma wsp. \(\displaystyle{ (0; t; t)}\), prosta ma równanie \(\displaystyle{ x+y+z=0}\), zaś odległość wynosi \(\displaystyle{ 10}\):
\(\displaystyle{ 10 = \frac{|1 \cdot 0 + 1 \cdot t + 1 \cdot t|}{\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2}}}\)

[deafmute]

nie wpadłam jakos na to...dzięki wielkie:)