wektory współliniowe
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 3 lis 2008, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 1 raz
wektory współliniowe
jak sprawdzić czy cztery wektory są współliniowe? bo dla trzech jest iloczyn mieszany =0 ale dla czterech nie wiem
wektory współliniowe
Zerowanie się ich iloczynu wektorowego . Skoro wiesz jak policzyc iloczyn wektorowy dla trzech wektorów to i dla czterech bedziesz potrafil
-
- Użytkownik
- Posty: 341
- Rejestracja: 3 lis 2008, o 19:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznań
- Podziękował: 1 raz
wektory współliniowe
iloczyn mieszany trzech wektorów jest taki \(\displaystyle{ (a*b) \cdot c}\) a chodzi mi o czterech to będzie tak \(\displaystyle{ (a*b) \cdot (c*d)}\)
*-wektorowo
\(\displaystyle{ \cdot}\) -skalarnie
*-wektorowo
\(\displaystyle{ \cdot}\) -skalarnie
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
wektory współliniowe
Można szybciutko....
Mamy cztery wektory
\(\displaystyle{ \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}\in V}\).
Zatem jeżeli:
\(\displaystyle{ \vec{a}\times \vec{b}=0 \wedge \vec{b}\times \vec{c}=0 \wedge \vec{c}\times \vec{d}=0}\),
to korzystając z przechodniości mamy również, że
\(\displaystyle{ \vec{a}\times \vec{c}=0 \wedge \vec{b}\times \vec{d}=0 \wedge \vec{a}\times \vec{d}=0}\)
i wtedy wektory
\(\displaystyle{ \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}}\) są współliniowe.
Reasumując, należy zatem tylko sprawdzić
\(\displaystyle{ \vec{a}\times \vec{b}=0 \wedge \vec{b}\times \vec{c}=0 \wedge \vec{c}\times \vec{d}=0}\).
Mamy cztery wektory
\(\displaystyle{ \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}\in V}\).
Zatem jeżeli:
\(\displaystyle{ \vec{a}\times \vec{b}=0 \wedge \vec{b}\times \vec{c}=0 \wedge \vec{c}\times \vec{d}=0}\),
to korzystając z przechodniości mamy również, że
\(\displaystyle{ \vec{a}\times \vec{c}=0 \wedge \vec{b}\times \vec{d}=0 \wedge \vec{a}\times \vec{d}=0}\)
i wtedy wektory
\(\displaystyle{ \vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}}\) są współliniowe.
Reasumując, należy zatem tylko sprawdzić
\(\displaystyle{ \vec{a}\times \vec{b}=0 \wedge \vec{b}\times \vec{c}=0 \wedge \vec{c}\times \vec{d}=0}\).
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
wektory współliniowe
Ale po co?damcios pisze:a da się tak połączyć aby było skalarnie?
Przecież masz sprawdzić (wykazać), że cztery wektory są współliniowe...