najmniejsza odległość punktów

Nelka · Post autor: **Nelka** » 7 gru 2006, o 17:47

Na prostej o równaniu 2x-y+5=0 wyznacz punkt Q którego odległość od punktu P=(3,0) jest najmniejsza. Oblicz tę najmniejszą odległość

Mapedd · Post autor: **Mapedd** » 7 gru 2006, o 17:54

wzor na odleglosc punktu \(\displaystyle{ (x_0;y_0)}\)od prostej\(\displaystyle{ l:Ax+By+C=0}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}}\)

albo nie, poprowdz prosta rownolegla do danej i przechodzaca przez dany punkt, potem znajdz rownanie prostej prostopadlej do obu i znajdz punkt przeciecia z ta piersza prosta, on wlanie bedzie najblizej punktu P

Piotrek89 · Post autor: **Piotrek89** » 7 gru 2006, o 18:03

Mapedd, po co tworzyc prosta rownolegla, jezeli mozna odrazu prosta prostopadla do prostej y=2x+5 przechodzaca przez pkt P, a pozniej z rozwiazania ukladu rownan masz punkt Q.

jezeli juz masz te dwa punkty to wzor na odleglosc: \(\displaystyle{ \sqrt {(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}}}\)

Mapedd · Post autor: **Mapedd** » 7 gru 2006, o 20:37

jeden *uj:)