Napisz równania stycznych do okręgu o i przechodzących p

Żelazny · Post autor: **Żelazny** » 7 gru 2006, o 15:38

Napisz równania stycznych do okręgu o i przechodzących pkt A

\(\displaystyle{ o: x^2+y^2+10x-6y+30=0; A(-7,9)}\)
z tego
\(\displaystyle{ S(-5,3); r=2}\)
Prostą styczną przedstawiam jako
\(\displaystyle{ k: y=ax+b}\)
Wstawiam współrzędne pkt A i mam
\(\displaystyle{ b=-5a-1}\) oraz \(\displaystyle{ k: ax-y-5a-1=0}\)
\(\displaystyle{ d(S,k)=r}\)
\(\displaystyle{ \frac{|10a+4|}{\sqrt{a^2+1}}=2}\)
Dalej z tego wychodzą mi dwie proste, które można przedstawić w postaci kierunkowej, a powinna wyjść jedna taka prosta i dodatkowo prosta o równaniu x=-7. Posypałem się w obliczeniach??

Justyna999 · Post autor: **Justyna999** » 9 gru 2006, o 01:59

ja proponuje sprawdzić czy punkt A nalezy do okręgu bo jeśli nie to okrąg może miec dwie styczne do okręgu...

Żelazny · Post autor: **Żelazny** » 9 gru 2006, o 14:27

Pkt A nie należy do okręgu i mamy dwie styczne.

Mate_k_matyka · Post autor: **Mate_k_matyka** » 18 sty 2009, o 19:50

Jak z tego:
\(\displaystyle{ o: x^2+y^2+10x-6y+30=0; A(-7,9)}\)
zostało obliczone to:
\(\displaystyle{ S(-5,3); r=2}\)
Nie bardzo rozumiem, może ktoś wytłumaczyć?

abc666 · Post autor: **abc666** » 18 sty 2009, o 20:23

bo \(\displaystyle{ x^2+y^2+10x-6y+30=0}\)
jest równoważne
\(\displaystyle{ (x+5)^2+(y-3)^2=4}\)

Swierzak · Post autor: **Swierzak** » 18 lis 2010, o 19:33

Witam! Proszę uprzejmie, aby ktoś wytłumaczył mi czemu:
\(\displaystyle{ \frac{|10a+4|}{\sqrt{a^2+1}}=2}\)