Proste i płaszczyzny

[Jaca91]

Zad. 1. Oblicz kąt miedzy płaszczyznami: \(\displaystyle{ 3x−2y+2z +2 = 0}\) oraz \(\displaystyle{ −2x+y−2z +4 = 0}\)

Zad. 2. Oblicz kąt miedzy przecinajacymi sie prostymi: \(\displaystyle{ x = 2+2t, y = −1+t, z = 1+2t}\), oraz \(\displaystyle{ x = 2−t, y = −1+t, z = 1 − 4t}\).

Zad. 3. Napisz równanie ogólne postaci \(\displaystyle{ Ax+By +Cz +D = 0}\) płaszczyzny prostopadłej do prostej \(\displaystyle{ x = 1+t,
y = −3 − 2t, z = −3 − 2t}\) i przechodzacej przez punkt \(\displaystyle{ (4,−2, 4)}\).