Oblicz parametr

[enriqe]

Dla jakiego parametru \(\displaystyle{ a \in R}\) trójkąt o wierzchołkach
\(\displaystyle{ A(-1,2), B(1,0), C(a-2,a)}\)
jest prostokątny?

[MJay]

Wyznacz prostą AB, następnie wyznacz do niej prostopadłą najpierw przechodzącą przez pkt A do tej prostej wstaw wartości x i y i wylicz dla jakich A zajdzie równość. Potem tą prostą poprowadz przez pkt B i zrób to samo.

[Crizz]

Myślę, że dużo wygodniej wyznaczyć \(\displaystyle{ \vec{AB},\vec{AC},\vec{BC}}\) i utworzyć iloczyny skalarne trzech możliwych "kompletów" tych wektorów. Następnie wyznacz wszystkie wartości \(\displaystyle{ c}\), dla których którykolwiek z tych iloczynów jest równy zeru.