Na krzywej o równaniu \(\displaystyle{ 2xy - x ^{2}=1}\) między punktami A i B wyznacz taki punkt
M, aby pole trójkąta ABM było największe.
\(\displaystyle{ A=(x_{A} ; y _{A})
B= (x_{B} ;y _{B} )}\)
Próbowałam podstawić współrzędne do równania krzywej, tworząc układ równań, następnie porównując to co otrzymałam, ale nic nie wychodzi.
Czy ktoś ma jakiś pomysł? Proszę o pomoc.