Promień koła zawierającego figurę o najmniejszym polu

[kaczanga87]

Dany jest kwadrat K o wierzchołkach (-1,-1), (-1,1), (1,-1), (1,1). Figura A składa się z punktów kwadratu, których współrzędne (x,y) spełniają nierówność \(\displaystyle{ y\leqslant\sqrt{1-x^{2}}}\). Jaka będzie długość promienia koła zawierającego figurę A, które ma najmniejsze pole.

Na początku rzecz jasna obrałem te punkty w układzie, narysowałem okrąg o środku w punkcie (0,0) i promieniu 1. Z tego wynika chyba, że punktami składającymi się na figurę A są punkty: (0,1), (0,-1), (-1,0), (1,0). Figura o najmniejszym polu to trójkąt złożony z tych trzech dowolnych punktów, i wynosi 1. Jest prostokątny i równoramienny, więc łatwo zauważyć że ten szukany promień wynosi 1. Ale to tylko moje rozumowanie i pewnie jest w nim błąd( ), tym bardziej że nauczyciel określił to zadanie jako trudne. Więc poprawcie mnie jeśli trzeba prosze

[anna_]

Wychodzi mi, że figura A to prostokąt o wierzchołkach w punktach \(\displaystyle{ (-1,-1), (1,-1), (1,0), (-1,0)}\) z doklejonym półkolem na górze (środek w \(\displaystyle{ (0,0)}\) promień \(\displaystyle{ 1}\))